经济适用房的审核期大约需要 五个月的时间。具体审核流程包括：
1. 申请人提交申请资料，区民政部门、家庭收入、街道办事处或乡、镇人民政府进行初审并报送区民政部门。
2. 区房管部门通知申请人，进行住房状况和婚姻状况等情况的核查，并在市房地产信息网上公示。
3. 市经济适用住房建设管理机构通过街道办事处、核实住房状况和婚姻状况等情况。
4. 市房管局对申请人的申请材料进行复审和评分后，在相关网站上公示15天。
5. 市房管局根据经济适用住房建设进度和申请人的评分情况，按批次批准购房申请，并通过公开摇号的方式确定选房顺序。
如果各级层工作衔接良好且审核顺利，申请人可以在大约五个月的时间范围内完成申请流程。