盗窃罪从立案到抓捕并没有一个固定的时间限制。根据我国法律，公安机关在接到报案后，一般会在七个工作日内决定是否立案。然而，实际抓捕时间会受到多种因素的影响，如嫌疑人的行为、案件复杂性、证据收集情况等。
在某些情况下，如果嫌疑人有自杀、逃跑、身份不明、被指控、销毁证据或存在重大犯罪嫌疑等，公安机关可以立即采取行动进行逮捕。此外，如果案件线索明确且嫌疑人在本地，可能在较短时间内（如数天到数周）将其抓捕归案。但如果线索有限或嫌疑人潜逃外地，抓捕时间可能会更长。
综上所述，盗窃罪立案后抓捕嫌疑人没有固定的时间，具体取决于案件的复杂程度和侦查工作的实际情况。