关于圆柱:(1)圆柱的特征:圆柱由两个底面和一个侧面组成,两个底面是完全相同的圆,侧面是一个曲面,圆柱有无数条高,每条高都相等。(2)圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高 S侧=Ch,如果不知道底面周长,知道底面半径或直径,先根据圆的周长公式求底面周长再求侧面积。(3)圆柱的表面积等于圆柱的两个底面积和侧面积的和。S表=S侧+2S底,实际生活中,有的圆柱体只有一个底面,有的没有底面,求表面积时需根据实际情况进行分析。(4)圆柱的体积等于底面积乘高 V=Sh 底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。
关于圆锥:(1)圆锥的特征:圆锥由一个顶点、一个底面和一个侧面组成。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,圆锥的高只有一条,是顶点到底面圆心的距离。(2)圆锥的体积等于底面积乘高的三分之一 V=1/3Sh 等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的三倍。
圆柱体和圆锥体体积的变化规律:(1)高不变,底面半径(直径、周长)扩大(或缩小)未原来的2倍,体积扩大(或缩小)为原来的4倍。(2)底面积不变,高扩大(或缩小)未原来的2倍,体积扩大(或缩小)为原来的2倍。
底面积(底面半径、直径或周长)、高和体积三个量知道其中的两个,即可求出第三个量。注意公式的变形和实际应用。