伤情鉴定报告出来后， 通常应在3日以内开始立案流程。具体规定如下：
轻微伤：
若伤情鉴定结果达到轻微伤标准，公安机关可以立即作为治安案件立案。
轻伤及以上：
若伤情鉴定结果为轻伤或更严重，警方需要在3日内完成立案审查。
重大复杂案件：
若案件涉及犯罪线索需要进一步查证，立案审查期限最多不超过7日。对于重大且疑难复杂的案件，若经过县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
综上所述，伤情鉴定报告出来后，警方应在3日内开始立案流程，并在规定时间内完成立案审查。若案件情况复杂，可适当延长审查期限。