60岁的老人可以购买社保，具体如下：
城乡居民养老保险
老人可以携带户口本和身份证到社区（村）办理城乡居民养老保险参保手续。
可以选择一次性补缴15年的养老保险费。
补缴完成后，次月即可领取养老待遇。
在补缴养老保险费的同时，可以申请政府的缴费补贴，但不包括补缴期间的保险费。
城镇居民养老保险
年满16周岁（不含在校学生）、不在职工基本养老保险参保条件内的城镇非从业居民，可在户籍地自愿投保城镇居民养老保险。
参保人可自由选档次缴费，多缴多得。
地方人民政府应对参保者缴费给付补贴，补贴标准通常高于每人每年30元。
其他社会保障
60多岁的老人还可以选择参加失业保险、工伤保险和大病保险，以获得额外的养老保障。
注意事项
职工按月领取养老金需要达到法定退休年龄，并且已经办理退休手续，或所在单位和个人依法参加了养老保险并履行了养老保险的缴费义务，或个人缴费至少满15年。
养老金的给付年限要尽量拉长，现金流的分配要合理，缴费要灵活，并考虑保费豁免和保证资金的购买力。
请根据自身实际情况选择合适的保险种类和保额，并咨询专业人士或保险公司以获得更详细的指导和建议