如果当事人认为交警的事故责任认定有误，可以采取以下步骤进行申诉：
书面复核申请
当事人应当在道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。
同一事故的复核以一次为限。
提供证据
在申请复核时，需要提供相关证据，如现场照片、视频监控、证人证言等，以支持对责任认定的异议。
等待复核结果
上一级公安机关交通管理部门会在受理复核申请后，根据相关规定进行审核，并在规定时间内作出复核结论。
法院诉讼
如果复核结果仍不满意，或者复核程序未能处理问题，可以通过法律途径向法院提起民事诉讼，请求法院对事故责任进行重新认定。
在诉讼过程中，需要提供足够的证据材料，来证明交警的责任认定存在错误。
其他途径
除了上述途径外，还可以通过信访渠道向市公安局或监察部门上访。
需要注意的是，即使不认可事故认定书，也不影响认定书的法律效力。事故认定书是处理交通事故的重要依据，对事故赔偿等问题有重要影响。因此，在采取任何行动之前，建议当事人仔细评估证据和法律规定，以确保采取最合适的法律途径。