持续性侵权行为，也称为持续侵权，是指 对同一权利客体持续、不间断地进行侵害的行为。这种行为不仅包括正在进行的侵害，还包括侵权行为已经结束但其后果仍持续对权利人造成损害的情形。
持续性侵权行为的法律后果和诉讼时效有如下规定：
诉讼时效：
根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但诉讼时效的计算时间从侵权行为结束或者最后一次侵权行为开始计算，一直计算到后三年。
法律后果：
持续性侵权行为造成权利人的权益不断受到侵害，且具有时间上的阶段性和可分割性。即使侵权行为已经结束，但其行为后果仍可能不间断地对权利人造成损害。
因此，对于持续性侵权行为，权利人应及时采取措施维护自己的权益，并在诉讼时效期间内提起诉讼。