逃犯自首后的羁押期限主要依据《刑事诉讼法》的相关规定。以下是具体的羁押期限：
刑事拘留期限
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
刑事拘留的最长期限为37日。
逮捕后羁押期限
公安机关对被逮捕的人，必须立即送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
犯罪嫌疑人被逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能侦查终结的案件，应当制作提请批准延长侦查羁押期限意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，在期限届满七日前送请同级人民检察院转报上一级人民检察院批准延长一个月。最长可以至七个月。
综合以上规定，逃犯自首后的羁押期限一般为 七个月，具体时长取决于案件的复杂程度和司法机关的审理进度。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，羁押期限可能会延长至37日或更长。
建议：
逃犯自首后应尽快联系律师，了解具体的法律程序和自身权益，以便在法律允许的范围内争取宽大处理。
犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查，如实供述犯罪事实，以争取从轻或减轻处罚。