盗窃报警后多久可以抓人并没有一个固定的时间限制，因为它受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、证据的充分性以及警方的调查效率等。不过，根据相关法律规定和司法实践，可以得出以下结论：
一般情况
盗窃案件在报警后，公安机关通常会在7日内作出是否立案的决定。
如果公安机关决定立案，那么根据案件的具体情况，警方会尽快安排抓捕行动，但具体抓捕时间仍然不确定。
特殊情况
对于重大或复杂的案件，如果公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
在某些特别重大或复杂的案件中，如果经过地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可以进一步延长至60日。
立即抓捕的情形
如果犯罪嫌疑人有逃跑、自杀、串供等危险行为，或者不讲真实姓名、住址，身份不明，或者被害人或目击者指认其犯罪，或者存在毁灭、伪造证据的嫌疑，警方可以在立案后随时进行抓捕。
综上所述，盗窃报警后抓捕的时间主要取决于案件的性质和警方的调查进展。在一般情况下，警方会在7日内决定是否立案，并在立案后尽快安排抓捕。对于重大或复杂的案件，立案审查期限可能会延长至30日甚至60日。如果犯罪嫌疑人存在逃跑或毁灭证据等紧急情况，警方可以在立案后立即进行抓捕。