13岁办理银行卡需要遵循以下步骤和条件：
需要监护人陪同：
13岁的未成年人需要在监护人的陪同下前往银行营业网点办理银行卡。监护人需要携带有效身份证件，如身份证或户口本，以及监护关系的证明资料。
携带必要证件：
办卡人需要携带个人有效身份证件（如身份证或户口本）以及监护人的有效身份证件和监护关系证明资料。部分银行可能还需要提供其他辅助证件，如出生证或独生子女证。
选择卡种：
13岁的未成年人可以办理儿童专属卡或借记卡。儿童专属卡功能较为单一，通常不允许透支或开通网上银行。
填写申请表：
在银行网点，办卡人需要填写银行卡申请表，并提交给工作人员。申请表中需要填写个人信息、监护人信息以及银行卡使用等相关内容。
设置密码：
办理银行卡时，需要设置银行卡密码，并进行确认。密码设置完成后，银行卡基本办理完成，等待柜员发卡。
法律依据：
根据《银行卡业务管理办法》和《中华人民共和国居民身份证法》，未满16周岁的未成年人开卡需根据相关规定提供有效身份证件，并由法定监护人代办或陪同办理。
综上所述，13岁办理银行卡需要监护人的陪同，并携带必要的证件和资料。建议提前咨询当地银行，了解具体的办理流程和所需材料，以确保顺利办理。